Álgebra Exemplos

${(x^{3} y^{2})}^{- 4} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 4

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{2}$

Etapa 6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Etapa 6.2

Combine.

$\frac{1 {(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique ${(y^{3})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{2 \cdot 2}}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{4}}$

Etapa 7.2

Multiplique $x^{12}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4} x^{12} y^{8}}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4 + 12} y^{8}}$

Etapa 7.2.3

Some $4$ e $12$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{16} y^{8}}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{x^{16} y^{8}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{y^{6}}{x^{16} y^{8}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $y^{6}$ e $y^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{x^{16} y^{8}}$

Etapa 8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $y^{6}$ de $x^{16} y^{8}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{16} y^{2}}$