Álgebra Exemplos

$2 x y - x^{3} = 0$

Etapa 1

Fatore $x$ de $2 x y - x^{3}$ .

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Etapa 1.1

Fatore $x$ de $2 x y$ .

$x (2 y) - x^{3} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- x^{3}$ .

$x (2 y) + x (- x^{2}) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x (2 y) + x (- x^{2})$ .

$x (2 y - x^{2}) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 y - x^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $2 y - x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $2 y - x^{2}$ como igual a $0$ .

$2 y - x^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $2 y - x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.2.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 2 y$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 2 y$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 2 y$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.2.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 2 y)$

Etapa 4.2.2.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 2 y)$ como $- (- 2 y)$ .

$x^{2} = - (- 2 y)$

Etapa 4.2.2.3.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} = 2 y$

Etapa 4.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{2 y}$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{2 y}$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{2 y}$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $x (2 y - x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$