Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{16 a^{5}}) (\sqrt[3]{2 a^{6}})$

Etapa 1

Reescreva $16 a^{5}$ como ${(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Etapa 1.3

Fatore $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (a^{3} a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{3} a^{3}$ como ${(2 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Etapa 3

Reescreva $2 a^{6}$ como ${(a^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $a^{6}$ como ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 3.2

Reordene $2$ e ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{2})$

Etapa 5

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a^{2 + 1} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Etapa 6

Multiplique $2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 (2 a^{2})}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2^{2} a^{2}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$