Álgebra Exemplos

$\sqrt{16 x^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 x \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (x^{\frac{2}{3}} x) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x$ .

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Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{\frac{2}{3}} x^{1}) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{\frac{2}{3} + 1} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$4 x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x^{\frac{2 + 3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 3.5

Some $2$ e $3$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Etapa 4

Reescreva $8 x^{5}$ como ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Etapa 4.2

Fatore $x^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Etapa 4.3

Reescreva $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x^{\frac{5}{3}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$