Álgebra Exemplos

$\frac{x}{x^{2} - 2} = - \frac{1}{x}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $x \cdot x$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Etapa 2.2

Simplifique $(x^{2} - 2) \cdot - 1$ .

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Etapa 2.2.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} = x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1.2.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} + 2$

Etapa 2.2.2

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{2} = - x^{2} + 2$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + x^{2} = 2$

Etapa 2.3.2

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} = 2$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $2 x^{2} = 2$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = 2$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$x^{2} = 1$

Etapa 2.5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 2.6

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 2.7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 2.7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$