Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x - 14}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x - 14}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.4.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x + (- x - - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$\frac{9 x + (- x + 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x - x \cdot 2 + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{9 x - 2 x + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.6

Multiplique $14$ por $2$ .

$\frac{9 x - 2 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.7

Subtraia $2 x$ de $9 x$ .

$\frac{7 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.8

Fatore $7$ de $7 x + 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.8.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.8.2

Fatore $7$ de $28$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 4}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 1.6.8.3

Fatore $7$ de $7 x + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7}{4} x$

Etapa 2

Combine $\frac{7}{4}$ e $x$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7 x}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 x}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{7 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{7 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (x + 4) - 7 x \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $7$ de $7 (x + 4) - 7 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $7$ de $- 7 x \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)}{12} = 0$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $7$ de $7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)$ .

$\frac{7 (x + 4 - x \cdot 3)}{12} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 (x + 4 - 3 x)}{12} = 0$

Etapa 3.5.3

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$\frac{7 (- 2 x + 4)}{12} = 0$

Etapa 3.5.4

Fatore $2$ de $- 2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 4)}{12} = 0$

Etapa 3.5.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 2 (2))}{12} = 0$

Etapa 3.5.4.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{7 (2 (- x + 2))}{12} = 0$

$\frac{7 \cdot 2 (- x + 2)}{12} = 0$

Etapa 3.5.5

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14 (- x + 2)}{12} = 0$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $14$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $2$ de $14 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{12} = 0$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 (6)} = 0$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 \cdot 6} = 0$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 (- x + 2)}{6} = 0$

Etapa 3.7

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{6} = 0$

Etapa 3.8

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{6} = 0$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{6} = 0$

Etapa 3.10

Reescreva $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{6} = 0$

Etapa 3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$7 (x - 2) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $7 (x - 2) = 0$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $7 (x - 2) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$