Álgebra Exemplos

$4 x^{3} - 7 x^{2} = 3 x^{2}$

Etapa 1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

Etapa 2

Subtraia $3 x^{2}$ de $- 7 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

Etapa 3

Fatore $2 x^{2}$ de $4 x^{3} - 10 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2 x^{2}$ de $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (2 x) - 10 x^{2} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2 x^{2}$ de $- 10 x^{2}$ .

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5)$ .

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

Etapa 5

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 5.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 5.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 5.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $2 x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $2 x - 5$ como igual a $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $2 x - 5 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 x = 5$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $2 x = 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $2 x^{2} (2 x - 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{5}{2}$