Álgebra Exemplos

${(\frac{36 x^{- 8} y^{3}}{9 x^{2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 8}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{2} y x^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{8}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 (x^{8} x^{2}) y})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{8 + 2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.3

Some $8$ e $2$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $36$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $36 y^{3}$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $9$ de $9 x^{10} y$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $4 y^{3}$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y$ de $x^{10} y$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 y^{2}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{3} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6.5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{10 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 (5) \frac{3}{2}}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 \cdot 5 \frac{3}{2}}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

Etapa 7.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$