Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{a}{b}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ como $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ como $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{b}$ como $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ como $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

Etapa 5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{a b^{2}}}{b}$