Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{a^{9}}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $a^{9}$ como ${(a^{4})}^{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a^{8}$ .

$\frac{\sqrt{a^{8} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $a^{8}$ como ${(a^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(a^{4})}^{2} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| a^{4} | \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Etapa 1.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a^{5}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{5} a}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{a \sqrt[5]{a}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a$ de $a^{4} \sqrt{a}$ .

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a$ de $a \sqrt[5]{a}$ .

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a (\sqrt[5]{a})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[5]{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{a}$ como $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}}$

Etapa 5.5.5

Simplifique.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a^{3}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $a$ de $a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a^{1}}$

Etapa 6.2.2

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

Etapa 6.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

Etapa 6.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{1}$

Etapa 6.2.5

Divida $a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ por $1$ .

$a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ como $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$

Etapa 8

Multiplique $a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{a^{4}}$ como $a^{\frac{4}{5}}$ .

$a^{2} (a^{\frac{4}{5}} \sqrt{a})$

Etapa 8.1.2

Reescreva $a^{\frac{4}{5}}$ como $a^{\frac{8}{10}}$ .

$a^{2} (a^{\frac{8}{10}} \sqrt{a})$

Etapa 8.1.3

Reescreva $a^{\frac{8}{10}}$ como $\sqrt[10]{a^{8}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt{a})$

Etapa 8.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{1}{2}})$

Etapa 8.1.5

Reescreva $a^{\frac{1}{2}}$ como $a^{\frac{5}{10}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{5}{10}})$

Etapa 8.1.6

Reescreva $a^{\frac{5}{10}}$ como $\sqrt[10]{a^{5}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt[10]{a^{5}})$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8} a^{5}}$

Etapa 8.3

Multiplique $a^{8}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8 + 5}}$

Etapa 8.3.2

Some $8$ e $5$ .

$a^{2} \sqrt[10]{a^{13}}$

Etapa 9

Fatore $a^{10}$ .

$a^{2} \sqrt[10]{a^{10} a^{3}}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{2} | a | \sqrt[10]{a^{3}}$