Álgebra Exemplos

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 18 m^{2} n$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 18 m^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Etapa 3

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

Etapa 3.3

Some $2$ e $2$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Etapa 4

Eleve $- 18$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Etapa 5.2

Fatore $6$ de $324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ .

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $54$ por $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

Etapa 7

Multiplique $m^{4}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

Etapa 7.2

Multiplique $m$ por $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

Etapa 7.3

Some $1$ e $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$