Álgebra Exemplos

${(\frac{- 2 x y^{- 3}}{3 x^{- 1}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 2 x}{3 x^{- 1} y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 2

Mova $x^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 x \cdot x}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x$ .

${(\frac{- 2 (x \cdot x)}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

${(\frac{- 2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 5.4

Aplique a regra do produto a $3 y^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$ por $1$ .

$\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{4}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Etapa 9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot \frac{1}{{(w^{2} y)}^{2}}$

Etapa 10

Combine frações.

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Etapa 10.1

Combine.

$\frac{16 x^{8} \cdot 1}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique $16$ por $1$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

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Etapa 11.1

Aplique a regra do produto a $w^{2} y$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2})}^{2} y^{2}}$

Etapa 11.2

Multiplique $y^{12}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 11.2.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 (y^{2} y^{12}) {(w^{2})}^{2}}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{2 + 12} {(w^{2})}^{2}}$

Etapa 11.2.3

Some $2$ e $12$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} {(w^{2})}^{2}}$

Etapa 11.3

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{2}$ .

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Etapa 11.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{2 \cdot 2}}$

Etapa 11.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{4}}$