Álgebra Exemplos

$30 x^{5} y^{8} z - 18 x y^{4}$

Etapa 1

Como $30 x^{5} y^{8} z, - 18 x y^{4}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $30 x^{5} y^{8} z, - 18 x y^{4}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $30, - 18$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{5}, y^{8}, z^{1}, x^{1}, y^{4}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$30, - 18$

Etapa 3

Os fatores de $30$ são $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $30$ consistem somente em números entre $1$ e $30$ , que dividem $30$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $30$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $30$ em que $x \cdot y = 30$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 30 \\ 2 & 15 \\ 3 & 10 \\ 5 & 6 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $30$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

Etapa 4

Os fatores de $- 18$ são $1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $- 18$ consistem somente em números entre $1$ e $18$ , que dividem $- 18$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $18$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $- 18$ em que $x \cdot y = - 18$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 18 \\ 2 & 9 \\ 3 & 6 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $- 18$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

Etapa 5

Liste todos os fatores de $30, - 18$ para encontrar os fatores comuns.

$30$ : $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

$- 18$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18$

Etapa 6

Os fatores comuns de $30, - 18$ são $1, 2, 3, 6$ .

$1, 2, 3, 6$

Etapa 7

O MDC da parte numérica é $6$ .

${MDC}_{Numerical} = 6$

Etapa 8

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{5}, y^{8}, z, x, y^{4}$

Etapa 9

Os fatores de $x^{5}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 10

Os fatores de $y^{8}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 11

O fator de $z^{1}$ é o próprio $z$ .

$z$

Etapa 12

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x$

Etapa 13

Os fatores de $y^{4}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14

Liste todos os fatores de $x^{5}, y^{8}, z^{1}, x^{1}, y^{4}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{8} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$z^{1} = z$

$x^{1} = x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 15

Os fatores comuns das variáveis de $x^{5}, y^{8}, z^{1}, x^{1}, y^{4}$ são $x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 16

O MDC da parte variável é $x y^{4}$ .

${MDC}_{Variable} = x y^{4}$

Etapa 17

Multiplique o MDC da parte numérica $6$ e o MDC da parte variável $x y^{4}$ .

$6 x y^{4}$