Álgebra Exemplos

${(\frac{2}{3} r^{2} s^{7})}^{2} \cdot (\frac{1}{6} r^{3} s)$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1}{6} {(\frac{2}{3} \cdot r^{2} s^{7})}^{2} r^{3} s$

Etapa 2

Combine $\frac{2}{3}$ e $r^{2}$ .

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2}}{3} s^{7})}^{2} r^{3} s$

Etapa 3

Combine $\frac{2 r^{2}}{3}$ e $s^{7}$ .

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2} s^{7}}{3})}^{2} r^{3} s$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 r^{2} s^{7}}{3}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2} s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 r^{2} s^{7}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $2 r^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

Etapa 5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine.

$\frac{1 (2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2})}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

Etapa 5.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $2^{2}$ por $1$ .

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

Etapa 5.2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{2 \cdot 2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 r^{4} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Etapa 6.3

Multiplique os expoentes em ${(s^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{4} s^{7 \cdot 2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Etapa 6.3.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $6$ por $9$ .

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{54} r^{3} s$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $4$ e $54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $4 r^{4} s^{14}$ .

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{54} r^{3} s$

Etapa 7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $2$ de $54$ .

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 (27)} r^{3} s$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 \cdot 27} r^{3} s$

Etapa 7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3} s$

Etapa 8

Multiplique $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27}$ e $r^{3}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{14} r^{3}}{27} s$

Etapa 8.2

Multiplique $r^{4}$ por $r^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Mova $r^{3}$ .

$\frac{2 (r^{3} r^{4}) s^{14}}{27} s$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 r^{3 + 4} s^{14}}{27} s$

Etapa 8.2.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$

Etapa 9

Multiplique $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27}$ e $s$ .

$\frac{2 r^{7} s^{14} s}{27}$

Etapa 9.2

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{2 r^{7} (s^{1} s^{14})}{27}$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 r^{7} s^{1 + 14}}{27}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $14$ .

$\frac{2 r^{7} s^{15}}{27}$