Álgebra Exemplos

$8 x - 2 y = 4$ e $x + 4 y = - 12$

Etapa 1

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da primeira equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = 4 - 8 x$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $- 2 y = 4 - 8 x$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $- 2 y = 4 - 8 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Divida $4$ por $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 8 x}{- 2}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 8$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 8 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 (1)}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 2 + \frac{4 x}{1}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.4

Divida $4 x$ por $1$ .

$y = - 2 + 4 x$

Etapa 1.1.4

Reordene $- 2$ e $4 x$ .

$y = 4 x - 2$

Etapa 1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$4 y = - 12 - x$

Etapa 2.1.3

Divida cada termo em $4 y = - 12 - x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida cada termo em $4 y = - 12 - x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Etapa 2.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Etapa 2.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Etapa 2.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.3.1.1

Divida $- 12$ por $4$ .

$y = - 3 + \frac{- x}{4}$

Etapa 2.1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - 3 - \frac{x}{4}$

Etapa 2.1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Reordene $- 3$ e $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - 3$

Etapa 2.1.4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{4} x) - 3$

Etapa 2.1.4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{4} x - 3$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

Etapa 3

Compare as inclinações $m$ das duas equações.

$m_{1} = 4, m_{2} = - \frac{1}{4}$

Etapa 4

Compare as duas inclinações na forma decimal. Se as inclinações forem iguais, as retas serão paralelas. Se as inclinações não forem iguais, as retas não serão paralelas.

$m_{1} = 4, m_{2} = - 0.25$

Etapa 5

As equações não são paralelas, porque as inclinações das duas linhas não são iguais.

Não paralela

Etapa 6