Álgebra Exemplos

$3 (x - 2) > y + 8$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique $3 (x - 2)$ .

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Etapa 1.2.1

Reescreva.

$y + 8 < 0 + 0 + 3 (x - 2)$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 8 < 3 x + 3 \cdot - 2$

Etapa 1.2.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$y + 8 < 3 x - 6$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$y < 3 x - 6 - 8$

Etapa 1.3.2

Subtraia $8$ de $- 6$ .

$y < 3 x - 14$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 14$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, - 14)$

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, - 14)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $3 x - 14$ .

$y < 3 x - 14$

Etapa 4