Álgebra Exemplos

${(2 x^{2})}^{3} = 512$

Etapa 1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1.1

Reescreva $512$ como $8^{3}$ .

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{8^{3}}}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x^{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.3.2

Divida $8$ por $2$ .

$x^{2} = 4$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$