Álgebra Exemplos

$17 {(a^{2 n + 1})}^{4} \cdot 2 a^{7 n - 12}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$17 \cdot 2 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Etapa 2

Multiplique $17$ por $2$ .

$34 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2 n + 1})}^{4}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$34 a^{(2 n + 1) \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$34 a^{2 n \cdot 4 + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Etapa 3.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$34 a^{8 n + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Etapa 3.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$34 a^{8 n + 4} a^{7 n - 12}$

Etapa 4

Multiplique $a^{8 n + 4}$ por $a^{7 n - 12}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $a^{7 n - 12}$ .

$34 (a^{7 n - 12} a^{8 n + 4})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$34 a^{7 n - 12 + 8 n + 4}$

Etapa 4.3

Some $7 n$ e $8 n$ .

$34 a^{15 n - 12 + 4}$

Etapa 4.4

Some $- 12$ e $4$ .

$34 a^{15 n - 8}$