Álgebra Exemplos

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $x^{2} y^{3} z^{4}$ como ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $z^{3}$ .

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

Etapa 1.2

Mova $x^{2}$ .

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{3} z^{3}$ como ${(y z)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ .

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $y z$ .

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $x^{2} z$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

Etapa 7

Reescreva $x^{4} z^{2}$ como $x^{3} (x z^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x^{3}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

Etapa 7.2

Adicione parênteses.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$