Álgebra Exemplos

$\frac{4 x^{2} - 12 x}{3 x^{2} + 15 x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{4 x^{2} - 12 x}{3 x^{2} + 15 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 x^{2} + 15 x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} + 15 x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) + 15 x = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 x$ de $15 x$ .

$3 x (x) + 3 x (5) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (5)$ .

$3 x (x + 5) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 5$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = - 5, x = 0$

Etapa 4