Álgebra Exemplos

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Fatore $1$ de $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ .

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Etapa 1.1

Fatore $1$ de $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ .

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Fatore $1$ de $2 \sin^{2} (x)$ .

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$

Etapa 1.3

Fatore $1$ de $1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$ .

$1 (\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1 (\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ como ${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2.4

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2.5

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.2.5.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2.5.2

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x)$