Álgebra Exemplos

$5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

Etapa 1

Fatore o MDC de $5 n$ a partir de $5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o MDC de $5 n$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $5 n$ a partir da expressão $5 n^{2} p$ .

$5 n (n p) - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $5 n$ a partir da expressão $- 10 n p$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) - 5 n^{2} + 10 n$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $5 n$ a partir da expressão $- 5 n^{2}$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 10 n$

Etapa 1.1.4

Fatore o MDC de $5 n$ a partir da expressão $10 n$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 5 n (2)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $5 n$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$5 n (n p - 2 p - n + 2)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$5 n ((n p - 2 p) - n + 2)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$5 n (p (n - 2) - (n - 2))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $n - 2$ .

$5 n ((n - 2) (p - 1))$