Álgebra Exemplos

$i^{34} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 1

Reescreva $i^{34}$ como ${(i^{4})}^{8} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{32}$ .

$i^{32} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{32}$ como ${(i^{4})}^{8}$ .

${(i^{4})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 4

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Etapa 6

Reescreva $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $i^{12}$ .

$- 1 \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{39}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{39}$

Etapa 6.3

Fatore $i^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Etapa 7

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Etapa 7.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Etapa 7.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Etapa 8

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Etapa 9

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{39}$

Etapa 10

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{39}$

Etapa 11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{39}$

Etapa 12

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i \cdot i^{39}$

Etapa 13

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{39}$

Etapa 14

Reescreva $i^{39}$ como ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $i^{36}$ .

$i \cdot (i^{36} i^{3})$

Etapa 14.2

Reescreva $i^{36}$ como ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{3})$

Etapa 14.3

Fatore $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 15

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 15.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 15.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{9} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 16

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Etapa 17

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Etapa 18

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Etapa 19

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Etapa 20

Multiplique $i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Etapa 20.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Etapa 20.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1}$

Etapa 20.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2}$

Etapa 21

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Etapa 22

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1$