Álgebra Exemplos

$\frac{x}{\sqrt{3}} = d - x$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = (d - x) \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = d \sqrt{3} - x \sqrt{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $x \sqrt{3}$ aos dois lados da equação.

$x + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $x + x \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $x \sqrt{3}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

Etapa 3.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (\sqrt{3})$ .

$x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ por $1 + \sqrt{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ por $1 + \sqrt{3}$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $1 + \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ por $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ por $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

Etapa 3.3.3.3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.3.3.4

Simplifique.

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.5

Agrupe $1 - \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{d ((1 - \sqrt{3}) \sqrt{3})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{d (1 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.7

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.8

Multiplique $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.8.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}))}{- 2}$

Etapa 3.3.3.8.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}))}{- 2}$

Etapa 3.3.3.8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.8.4

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.9.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.9.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.9.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.9.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.9.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.9.1.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.9.1.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{1})}{- 2}$

Etapa 3.3.3.9.1.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 1 \cdot 3)}{- 2}$

Etapa 3.3.3.9.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{- 2}$

Etapa 3.3.3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{2}$