Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{4})}^{3 - 2 x} = 8^{- x}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{3 - 2 x}}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

Etapa 3

Mova $4^{3 - 2 x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (3 - 2 x)} = 8^{- x}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (- (3 - 2 x))} = 2^{3 (- x)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $2 (- (3 - 2 x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

Etapa 6.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 (- 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

Etapa 6.1.4.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

Etapa 6.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

Etapa 6.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.6.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 6 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

Etapa 6.1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 6 + 4 x = - 3 x$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$- 6 + 4 x + 3 x = 0$

Etapa 6.3.2

Some $4 x$ e $3 x$ .

$- 6 + 7 x = 0$

Etapa 6.4

Some $6$ aos dois lados da equação.

$7 x = 6$

Etapa 6.5

Divida cada termo em $7 x = 6$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Divida cada termo em $7 x = 6$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

Etapa 6.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{6}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{857142}$