Álgebra Exemplos

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $24 b^{3}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 1.4

Mova $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $40 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $40$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 3.3

Mova $10$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot (2 b \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $2 b^{2} \sqrt{6 b} (2 \sqrt{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 b^{2} \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique $10$ por $6$ .

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 7

Reescreva $60 b$ como $2^{2} \cdot (15 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot b$

Etapa 11

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $b$ .

$8 (b \cdot b^{2}) \sqrt{15 b}$

Etapa 11.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$8 (b^{1} b^{2}) \sqrt{15 b}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 b^{1 + 2} \sqrt{15 b}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $2$ .

$8 b^{3} \sqrt{15 b}$