Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{4 x + 7} = \sqrt[3]{x + 1}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{4 x + 7}}^{3} = {\sqrt[3]{x + 1}}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4 x + 7}$ como ${(4 x + 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x + 1}}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x + 1}}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x + 1}}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 x + 7)}^{1} = {\sqrt[3]{x + 1}}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$4 x + 7 = {\sqrt[3]{x + 1}}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{x + 1}}^{3}$ como $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4 x + 7 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$4 x + 7 = x + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$4 x + 7 - x = 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $x$ de $4 x$ .

$3 x + 7 = 1$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$3 x = 1 - 7$

Etapa 3.2.2

Subtraia $7$ de $1$ .

$3 x = - 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $3 x = - 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $3 x = - 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $- 6$ por $3$ .

$x = - 2$