Álgebra Exemplos

$\log_{2} (x^{2}) = \log_{2} (4 x - 4)$

Etapa 1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x^{2} = 4 x - 4$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x = - 4$

Etapa 2.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Etapa 2.3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 2.3.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Etapa 2.3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2.4

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.5

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$