Álgebra Exemplos

$6 x^{2} + 96 x = - 384$

Etapa 1

Some $384$ aos dois lados da equação.

$6 x^{2} + 96 x + 384 = 0$

Etapa 2

Fatore $6$ de $6 x^{2} + 96 x + 384$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 96 x + 384 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $6$ de $96 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (16 x) + 384 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $6$ de $384$ .

$6 x^{2} + 6 (16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Etapa 2.4

Fatore $6$ de $6 x^{2} + 6 (16 x)$ .

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Etapa 2.5

Fatore $6$ de $6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$6 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 8$ .

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ por $6$ .

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(x + 8)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $6$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 6

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$