Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{64 {(x + y)}^{6}}$

Etapa 1

Reescreva $64 {(x + y)}^{6}$ como ${(4 {(x + y)}^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 {(x + y)}^{2})}^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$4 {(x + y)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$4 ((x + y) (x + y))$

Etapa 4

Expanda $(x + y) (x + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x (x + y) + y (x + y))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x \cdot x + x y + y (x + y))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

Etapa 5.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

Etapa 5.2

Some $x y$ e $y x$ .

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Etapa 5.2.1

Reordene $y$ e $x$ .

$4 (x^{2} + x y + x y + y^{2})$

Etapa 5.2.2

Some $x y$ e $x y$ .

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 4 (2 x y) + 4 y^{2}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $4$ .

$4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2}$