Álgebra Exemplos

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

Etapa 1.4

Expanda $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.1.1

Mova $x$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.5.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

Etapa 1.5.2

Subtraia $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

Etapa 1.5.3

Some $- x^{3}$ e $0$ .

$y = - x^{3} + 9 x$

Etapa 2

O grau de um polinômio é o grau mais alto de seus termos.

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Etapa 2.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$- x^{3} \to 3$

$9 x \to 1$

Etapa 2.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$3$

Etapa 3

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- x^{3}$

Etapa 4

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

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Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- x^{3}$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- 1$

Etapa 5

Liste os resultados.

Grau polinomial: $3$

Termo de maior ordem: $- x^{3}$

Coeficiente de maior ordem: $- 1$