Álgebra Exemplos

$(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$

Etapa 1

Expanda $(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$7 a^{3} (49 a^{6}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot 49 a^{3} a^{6} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a^{3}$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a^{6}$ .

$7 \cdot 49 (a^{6} a^{3}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 \cdot 49 a^{6 + 3} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.2.3

Some $6$ e $3$ .

$7 \cdot 49 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $7$ por $49$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $a^{3}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Mova $a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 (a^{3} a^{3}) (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$343 a^{9} + 7 a^{3 + 3} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.4.3

Some $3$ e $3$ .

$343 a^{9} + 7 a^{6} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$343 a^{9} + 7 \cdot 7 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $7$ por $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 1 \cdot 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 1$ por $49$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.9

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - (b \cdot b) (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b^{2} (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 1 \cdot 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.11

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

Etapa 2.1.12

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.12.1

Mova $b^{2}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b)$

Etapa 2.1.12.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

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Etapa 2.1.12.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b^{1})$

Etapa 2.1.12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{2 + 1}$

Etapa 2.1.12.3

Some $2$ e $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$ .

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Etapa 2.2.1

Reorganize os fatores nos termos $49 a^{6} b$ e $- 49 b a^{6}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 a^{6} b - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $49 a^{6} b$ de $49 a^{6} b$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} + 0 - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Etapa 2.2.3

Some $343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2}$ e $0$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Etapa 2.2.4

Reorganize os fatores nos termos $7 a^{3} b^{2}$ e $- 7 b^{2} a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 a^{3} b^{2} - b^{3}$

Etapa 2.2.5

Subtraia $7 a^{3} b^{2}$ de $7 a^{3} b^{2}$ .

$343 a^{9} + 0 - b^{3}$

Etapa 2.2.6

Some $343 a^{9}$ e $0$ .

$343 a^{9} - b^{3}$