Álgebra Exemplos

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{3 x + 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 1^{2}}{3 x + 3}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 x + 3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x) + 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x) + 3 (1)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 1)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x - 1$ de $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x \cdot \frac{x + 1}{3 (x + 1)}$

Etapa 2.3

Combine $4$ e $\frac{x + 1}{3 (x + 1)}$ .

$x \cdot \frac{4 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Etapa 2.4

Combine $x$ e $\frac{4 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{x (4 (x + 1))}{3 (x + 1)}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (4 (x + 1))}{3 (x + 1)}$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot (4)}{3}$

Etapa 2.6

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 x}{3}$