Álgebra Exemplos

${(x + y)}^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$(x + y) (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.2

Expanda $(x + y) (x + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + y) + y (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x y + y (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.3.2

Some $x y$ e $y x$ .

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Etapa 1.3.2.1

Reordene $y$ e $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.3.2.2

Some $x y$ e $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} - - y^{2}$

Etapa 1.5

Multiplique $- - y^{2}$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + 1 y^{2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + y^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + y^{2}$ .

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Etapa 2.1.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$2 x y + y^{2} - x y + 0 + y^{2}$

Etapa 2.1.2

Some $2 x y + y^{2} - x y$ e $0$ .

$2 x y + y^{2} - x y + y^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $x y$ de $2 x y$ .

$y^{2} + 1 x y + y^{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$y^{2} + x y + y^{2}$

Etapa 2.4

Some $y^{2}$ e $y^{2}$ .

$2 y^{2} + x y$