Álgebra Exemplos

$\frac{3}{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$3 \cdot 3 = 2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ por $2$ .

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Etapa 2.3.2.2

Divida ${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

Etapa 2.4

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Simplifique ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Etapa 2.5.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Etapa 2.5.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x - 3)}^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Etapa 2.5.1.1.2

Simplifique.

$3 x - 3 = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Simplifique ${(\frac{9}{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{2}$ .

$3 x - 3 = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

Etapa 2.5.2.1.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$3 x - 3 = \frac{81}{2^{2}}$

Etapa 2.5.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 x - 3 = \frac{81}{4}$

Etapa 2.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 x = \frac{81}{4} + 3$

Etapa 2.6.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{81}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.6.1.3

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{81}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.6.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 x = \frac{81 + 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.6.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.5.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 x = \frac{81 + 12}{4}$

Etapa 2.6.1.5.2

Some $81$ e $12$ .

$3 x = \frac{93}{4}$

Etapa 2.6.2

Divida cada termo em $3 x = \frac{93}{4}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Divida cada termo em $3 x = \frac{93}{4}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

Etapa 2.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

Etapa 2.6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

Etapa 2.6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{93}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.6.2.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.3.2.1

Fatore $3$ de $93$ .

$x = \frac{3 (31)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.6.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.6.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{31}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{31}{4}$

Forma decimal:

$x = 7.75$

Forma de número misto:

$x = 7 \frac{3}{4}$