Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}} = 1$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}}^{3} = 1^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}$ como ${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}}$ .

${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x + 8)}^{2} = 1^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

${(3 x + 8)}^{2} = 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$3 x + 8 = \pm \sqrt{1}$

Etapa 3.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$3 x + 8 = \pm 1$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 x + 8 = 1$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$3 x = 1 - 8$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $8$ de $1$ .

$3 x = - 7$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $3 x = - 7$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $3 x = - 7$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{3}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7}{3}$

Etapa 3.3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 x + 8 = - 1$

Etapa 3.3.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 1 - 8$

Etapa 3.3.5.2

Subtraia $8$ de $- 1$ .

$3 x = - 9$

Etapa 3.3.6

Divida cada termo em $3 x = - 9$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Divida cada termo em $3 x = - 9$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Etapa 3.3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Etapa 3.3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Etapa 3.3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.3.1

Divida $- 9$ por $3$ .

$x = - 3$

Etapa 3.3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

Forma decimal:

$x = - 2.\overline{3}, - 3$

Forma de número misto:

$x = - 2 \frac{1}{3}, - 3$