Álgebra Exemplos

$\sqrt{2} \div (2 + \sqrt{3})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{1}$

Etapa 6

Divida $\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$ por $1$ .

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Etapa 8

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Etapa 9

Multiplique $\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

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Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2 \cdot 3}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Forma decimal:

$0.37893738 \dots$