Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Etapa 1.4

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.1

Mova ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

Etapa 1.6.2

Multiplique ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.6.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

Etapa 1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

Etapa 1.6.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

Etapa 1.6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

Etapa 1.6.5

Some $5$ e $3$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Etapa 1.7

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Etapa 1.8

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Etapa 1.9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

Etapa 1.10

Eleve $- 1$ à potência de $8$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

Etapa 1.11

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{15 + 12}{20}$

Etapa 6.3

Some $15$ e $12$ .

$\frac{27}{20}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{27}{20}$

Forma decimal:

$1.35$

Forma de número misto:

$1 \frac{7}{20}$