Álgebra Exemplos

$\frac{5 y}{y^{2} - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $y^{2} - 7 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.1.2

Fatore $y$ de $- 7 y$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y + y \cdot - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2 y - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) - 14} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.3.2.2

Fatore $2$ de $- 14$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) + 2 (- 7)} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.3.2.3

Fatore $2$ de $2 (y) + 2 (- 7)$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.3.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Etapa 1.3.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - 2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{3}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3}{y - 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{9}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(y - 7) y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3}{y - 7}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{9}{y}$ por $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Etapa 5.3

Reordene os fatores de $(y - 7) y$ .

$\frac{3 y}{y (y - 7)} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $3 y + 9 (y - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Etapa 7.1.2

Fatore $3$ de $9 (y - 7)$ .

$\frac{3 (y) + 3 (3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Etapa 7.1.3

Fatore $3$ de $3 (y) + 3 (3 (y - 7))$ .

$\frac{3 (y + 3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Etapa 7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (y + 3 y + 3 \cdot - 7)}{y (y - 7)}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$\frac{3 (y + 3 y - 21)}{y (y - 7)}$

Etapa 7.4

Some $y$ e $3 y$ .

$\frac{3 (4 y - 21)}{y (y - 7)}$