Álgebra Exemplos

$\frac{1}{\sqrt{x^{9}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{4})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{8}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{8} x}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(x^{4})}^{2} x}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{| x^{4} | \sqrt{x}}$

Etapa 1.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Etapa 3.7.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x}$

Etapa 4

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

Etapa 4.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{5}}$