Álgebra Exemplos

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

Etapa 2

Expanda $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{5 x}{3}$ por $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{5 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Combine $4$ e $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

Etapa 4

Some $5 x$ e $4 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

Etapa 5.2.4

Divida $3 x$ por $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$