Álgebra Exemplos

$(7, - 6)$ $x = 5$

Etapa 1

Como a diretriz é horizontal, use a equação de uma parábola que abre para a esquerda ou para a direita.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

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Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $x$ do vértice usando a fórmula $x = \frac{coordenada x de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $y$ será igual à coordenada $y$ do foco.

$(\frac{7 + 5}{2}, - 6)$

Etapa 2.2

Simplifique o vértice.

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Etapa 2.2.1

Some $7$ e $5$ .

$(\frac{12}{2}, - 6)$

Etapa 2.2.2

Divida $12$ por $2$ .

$(6, - 6)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

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Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $x$ do vértice da coordenada $x$ do foco para encontrar $p$ .

$p = 7 - 6$

Etapa 3.2

Subtraia $6$ de $7$ .

$p = 1$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 (1) (x - 6)$

Etapa 5

Simplifique.

${(y + 6)}^{2} = 4 (x - 6)$

Etapa 6