Álgebra Exemplos

$- \frac{16}{9} = - \frac{4}{3} (\frac{5}{3} + n)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n) = - \frac{16}{9}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n) = - \frac{16}{9}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $- \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{3 \cdot 3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.2.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.3

Combine $n$ e $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{n \cdot 4}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.4

Mova $4$ para a esquerda de $n$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9}) - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{20}{9}) - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.2.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{9}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 20}{9} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.2.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 20}{9} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.2.4

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.3.1

Fatore $4$ de $- 20$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 5)}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 5}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.3.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 5}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.4.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 n}{3}$ para o numerador.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.4.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- \frac{- 5}{3} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.4.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.4.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (- 4 n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.5.1

Fatore $4$ de $- 4 n$ .

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (4 (- n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.5.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (4 (- n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.5.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 5}{3} - - n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{- 5}{3} + 1 n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.5.6.2

Multiplique $n$ por $1$ .

$- \frac{- 5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $- - \frac{5}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{5}{3}) + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.1.1.6.2.2

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$\frac{5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 3}{4} (- \frac{16}{9})$

Etapa 3.2.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{9}$ para o numerador.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 16}{9}$

Etapa 3.2.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 16}{9}$

Etapa 3.2.1.1.4

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Fatore $4$ de $- 16$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 4)}{3}$

Etapa 3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 4}{3}$

Etapa 3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3} + n = - \frac{- 4}{3}$

Etapa 3.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5}{3} + n = - - \frac{4}{3}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $- - \frac{4}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5}{3} + n = 1 (\frac{4}{3})$

Etapa 3.2.1.4.2

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{4}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{5}{3}$ dos dois lados da equação.

$n = \frac{4}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$n = \frac{4 - 5}{3}$

Etapa 4.3

Subtraia $5$ de $4$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{1}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$n = - 0.\overline{3}$