Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Etapa 1

Escreva $\frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$ como uma equação.

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} + 2 x = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

Etapa 2.2.2.1.2

Fatore $x$ de $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

Etapa 2.2.2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 2.2.2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.2.2.4

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 2.2.2.4.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.2.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 2$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Etapa 3.2.3

Simplifique $\frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$ .

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Etapa 3.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Etapa 3.2.3.1.3

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{0}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Etapa 3.2.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Multiplique $- 4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{0 + 8}$

Etapa 3.2.3.2.2

Some $0$ e $8$ .

$y = \frac{0}{8}$

Etapa 3.2.3.3

Divida $0$ por $8$ .

$y = 0$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 5