Álgebra Exemplos

$3 x y (4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 7 x y + 4)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x y (4 x^{2} y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2 + 1} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 (x \cdot x) y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 (x \cdot x) y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Etapa 2.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $y$ .

$3 x^{3} (y \cdot y) \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 x^{3} y^{2} \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.3

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $y^{2}$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.3.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 3.3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.3.3

Some $2$ e $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Etapa 3.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.5.1

Mova $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 + 12 x y$

Etapa 3.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y^{2} \cdot - 7 + 12 x y$

Etapa 3.6

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} - 21 x^{2} y^{2} + 12 x y$