Álgebra Exemplos

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} - 1 = 7$

Etapa 1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} = 7 + 1$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{{(x + 3)}^{2}}$ como ${(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Etapa 3.2

Divida $2$ por $2$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

${(8 {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Simplifique.

${(8 (x + 3))}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Etapa 3.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(8 x + 8 \cdot 3)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $8$ por $3$ .

${(8 x + 24)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Etapa 3.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique ${(7 + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Some $7$ e $1$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 8^{2}$

Etapa 3.4.1.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 64$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$8 x + 24 = \pm \sqrt{64}$

Etapa 4.2

Simplifique $\pm \sqrt{64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$8 x + 24 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$8 x + 24 = \pm 8$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$8 x + 24 = 8$

Etapa 4.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$8 x = 8 - 24$

Etapa 4.3.2.2

Subtraia $24$ de $8$ .

$8 x = - 16$

Etapa 4.3.3

Divida cada termo em $8 x = - 16$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida cada termo em $8 x = - 16$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Etapa 4.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Etapa 4.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

Etapa 4.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Divida $- 16$ por $8$ .

$x = - 2$

Etapa 4.3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$8 x + 24 = - 8$

Etapa 4.3.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$8 x = - 8 - 24$

Etapa 4.3.5.2

Subtraia $24$ de $- 8$ .

$8 x = - 32$

Etapa 4.3.6

Divida cada termo em $8 x = - 32$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Divida cada termo em $8 x = - 32$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Etapa 4.3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Etapa 4.3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 32}{8}$

Etapa 4.3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.1

Divida $- 32$ por $8$ .

$x = - 4$

Etapa 4.3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 2, - 4$