Álgebra Exemplos

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$ como $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ .

$(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Etapa 2

Expanda $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 - \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- \frac{y^{4}}{16}$ por $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + 1 \frac{y^{4}}{16} \frac{y^{4}}{16}$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $\frac{y^{4}}{16}$ por $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4}}{16} \cdot \frac{y^{4}}{16}$

Etapa 3.1.4.3

Multiplique $\frac{y^{4}}{16}$ por $\frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4} y^{4}}{16 \cdot 16}$

Etapa 3.1.4.4

Multiplique $y^{4}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4 + 4}}{16 \cdot 16}$

Etapa 3.1.4.4.2

Some $4$ e $4$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{16 \cdot 16}$

Etapa 3.1.4.5

Multiplique $16$ por $16$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{y^{4}}{16}$ de $- \frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - 2 \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$1 + 2 (- 1) \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Etapa 4.1.2

Fatore $2$ de $16$ .

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$1 - 1 \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 \frac{y^{4}}{8}$ como $- \frac{y^{4}}{8}$ .

$1 - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$