Álgebra Exemplos

$\frac{6 n + 6}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Etapa 1

Fatore $6$ de $6 n + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6$ de $6 n$ .

$\frac{6 (n) + 6}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Etapa 1.2

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{6 (n) + 6 (1)}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Etapa 1.3

Fatore $6$ de $6 (n) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Etapa 2

Fatore $n^{2} + 6 n - 27$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 27$ e cuja soma é $6$ .

$- 3, 9$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 n + 6}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $6$ de $6 n + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $6$ de $6 n$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n) + 6}$

Etapa 3.1.2

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n) + 6 (1)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $6$ de $6 (n) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n + 1)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $6 (n + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n + 1)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n - 3) (n + 9))$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $n + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $n + 9$ de $(n - 3) (n + 9)$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n + 9) (n - 3))$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n + 9) (n - 3))$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$n - 3$