Álgebra Exemplos

$y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8$

Etapa 1

Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.

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Etapa 1.1

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt{{(x + 1)}^{1}} + 8$

Etapa 1.2

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt{x + 1} + 8$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{x + 1}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 1 \geq 0$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 1$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - 1}$

Etapa 5

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[8, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq 8}$

Etapa 6

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[- 1, \infty), {x | x \geq - 1}$

Intervalo: $[8, \infty), {y | y \geq 8}$

Etapa 7