Álgebra Exemplos

$f (x) = - 2 x^{3} (x - 1) (x + 5)$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = (- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Etapa 1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (x) = (- 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Etapa 1.2.3

Some $1$ e $3$ .

$f (x) = (- 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$f (x) = (- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 1.4

Expanda $(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 2 x^{4} (x + 5) + 2 x^{3} (x + 5)$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} (x + 5)$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.1.1

Mova $x$ .

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (x) = - 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.1.3

Some $1$ e $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 5$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 10 x^{3}$

Etapa 1.5.2

Some $- 10 x^{4}$ e $2 x^{4}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3}$

Etapa 2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- 2 x^{5}$

Etapa 3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- 2$